Canan ÖZTÜRK MAKALE-1

 

 

EDİTÖR

 

CANAN ÖZTÜRK

 

GEOMETRİ VE VAN HİELE

 

Matematik ve Geometri yaşamımızın ilk yıllarından itibaren  hayatımızın içindedir. Bu dönemde öğrenme

merakı üst  düzeye  çıkmaktadır. Bu  dönemin özelliklerinden  yararlanılarak çocuklara  birçok

davranışla  birlikte  değerlerde  kazandırılabilir  (Dereli-  İman,  2014;  Yaka  ve  ark.,  2014).

 

Çocukta geometrik düşünmenin gelişimine ilişkin bir başka önemli araştırma Van Hiele Geldof tarafından yapılmıştır. Geldof, geometrik düşünmenin gelişiminin beş ana basamakta incelenebileceğini açıklamıştır. Bunlar özetle aşağıdaki gibidir:

 

0 Düzeyi (Gözünde canlandırma): Bu basamaktaki çocuklar geometrik şekil ve cisimleri bir bütün olarak algılarlar. Çocuk için “kare karedir”. Karenin tanımını ve özelliklerini kavrayamazlar. Örneğin karenin aynı zamanda bir dikdörtgen olduğunu anlayamazlar. Çocuk bu safhada özellik ve ayrıtları bütüne yapışık olarak algılamaktadır. Köşe prizmanın köşesi olarak anlamlıdır. Çocuk şeklin duruşundan etkilenir ve tepesi aşağıda olan bir üçgene üçgen demekte tereddüt eder. Bu evredeki çocuklara geometri öğretiminde fiziksel gereçlerin sunulması, çocukların bunlarla oynamaları ve bunları kullanmaları gerekir.

 0 düzeyi ilkokulun 1,2 ve 3. Sınıflarına tekabül eder.

 

 1.Düzey (Analiz): Bu safhadaki çocuklar şekillerin özelliklerini analiz etmeye başlarlar ve şekillerin özelliklerini tümüyle açıklayabilirler. “Yamuğun dört kenarı vardır. Dört açısı vardır. İki kenarı birbirine paraleldir. Kapalı bir şekildir” gibi. Bir kavramın (örneğin kare) birtakım özellikler demeti, bu özelliklerin bir araya gelmesi hali olduğunu anlarlar. Bu evredeki çocuklar şekillerle ilgili bazı genellemelere ulaşabilirler. Örneğin “eşkenar dörtgenin kenarları eşittir ve karşılıklı ikişer kenarı paraleldir” gibi. Bunun yanında şekil sınıfları arasındaki ilişkileri göremezler. “Dikdörtgen aynı zamanda bir paralel kenardır” gibi. 1 düzeyi ilkokulun 3.ve 4. sınıflarına tekabül eder.

 

 2. Düzey (Yaşantıya bağlı (informal) çıkarım) : Bu evre şekil sınıfları arasında bağ kurabilmenin geliştiği evredir. Örneğin " Yamuk iki kenarı paralel olan dörtgendir"; "Dikdörtgen açıları 90'ar derece olan paralelkenardır" gibi. Çocuklar bir şekli onun karakteristik özelliklerini kullanarak sınıflayabilirler, fakat aksiyomatik sistemi kullanamaz ve usule uygun çıkarım yapamazlar. Geometrik bir ispatı takip edebilir ama kendi kendilerine ispat yapamazlar.(Van De Walle 1989, 267) Bu safhada çocuklar özelliği veya ayrıtı bütünden ayrı olarak düşünebilmektedirler. İlkokulun 5. Sınıfı için önerilen etkinliklerin bir kısmı bu safhaya uygundur. Bu basamak ortaokul sınıflarında da devam etmektedir.

 

3. Düzey (Çıkarım): Çocuklar bu dönemde bir aksiyomatik yapıyı kullanabilirler ve bu sistem içinde kendi kendilerine ispat yapabilirler ve bir teoremin farklı uygulamalarını görebilirler. Bu düzeyde bir çocuk için şekillerin özellikleri şekil ve cisimden bağımsız bir obje haline gelir. Bu dönem lise yıllarına tekabül eder 4. Düzey: Bu düzeydeki öğrenciler farklı iki aksiyomatik sistem arasındaki ilişkileri ve ayrılıkları görebilirler. Öğrenciler bu düzeyde geometriyi bir bilim olarak ele alıp çalışabilirler.

 

Van Hiele Geldof’un yaptığı bu sınıflandırma ile ilkokul öğrencilerinin 0 ve  1.düzeydeki çalışmaları yapabilecekleri belirtilmiştir. Okullarda verilen eğitimlerde bu sınıflandırmalardan faydalanılması Geometri öğretimine çok büyük katkı sağlayacaktır.

 

 

Kaynak

 

1-Dereli-  İman,  2014;  Yaka  ve  ark.,  2014

 

2-Yard. Doç. Dr. Murat ALTUN Sınıf Öğretmenliği Bölümü Eğitim Fakültesi Uludağ Üniversitesi

Hatice KIRCAL Özel Namık Sözeri İlköğretim Okulu